【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近日，北京理工大學(xué)物理學(xué)院路翠翠教授課題組和北京大學(xué)胡小永教授課題組、中科院微電子所楊妍研究員合作，提出引入時分復(fù)用與矩陣分割技術(shù)，實現(xiàn)了快速高精度求解偏微分方程的光子芯片。該成果以題為“Microcomb-driven photonic chip for solving partial differential equations”發(fā)表在光學(xué)頂級期刊《Advanced Photonics》上。
隨著大數(shù)據(jù)時代的發(fā)展，科學(xué)計算需求呈現(xiàn)指數(shù)級增長，特別是在求解描述復(fù)雜系統(tǒng)和現(xiàn)象的偏微分方程領(lǐng)域。偏微分方程作為科學(xué)研究和工程應(yīng)用中的重要數(shù)學(xué)工具，其求解精度和效率直接影響著諸多領(lǐng)域的研究發(fā)展。然而，面對大規(guī)模系數(shù)矩陣的偏微分方程求解問題，傳統(tǒng)計算方法仍存在計算誤差較大、耗時長等瓶頸問題。與此同時，在電子芯片的發(fā)展進入后摩爾定律時代后，受限于物理極限，計算性能提升空間日益收窄，亟需突破性的計算范式革新。在這一背景下，光子計算技術(shù)憑借其獨特優(yōu)勢脫穎而出。作為以光子為信息載體的新型計算方式，光子計算具有超高速運算和高度并行處理能力，近年來已在多個前沿領(lǐng)域取得突破性進展：從邊緣計算的實時處理到機器視覺的精準(zhǔn)識別，從卷積加速器的高效運算到光子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能處理，乃至數(shù)學(xué)運算的精確求解，都展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。特別是在偏微分方程求解這一關(guān)鍵領(lǐng)域，光子芯片的發(fā)展有望為突破傳統(tǒng)計算瓶頸提供了全新的技術(shù)路徑。
在本工作中，北京理工大學(xué)路翠翠教授課題組和北京大學(xué)胡小永教授課題組設(shè)計出了一款總尺寸為3.7mm×2.5mm的光子芯片(如圖1所示)，該芯片的核心模塊為一組9×9的硅基光波導(dǎo)微環(huán)陣列，每個微環(huán)半徑為5.5μm。采用深紫外光刻標(biāo)準(zhǔn) CMOS 工藝技術(shù)制備出光子芯片，既保證了器件的高集成度，同時也兼顧了穩(wěn)定性和批量制造的可行性。實驗中，利用北京大學(xué)自主研發(fā)的克爾光頻梳作為多通道光源，再通過波分復(fù)用技術(shù)從中選取出九個通道，每個通道的光信號由可變光衰減器精準(zhǔn)調(diào)控，從而實現(xiàn)對輸入向量數(shù)據(jù)的加載。光子芯片上利用逆向設(shè)計方法設(shè)計的1:9 功率分配器可以將光信號均勻分配至微環(huán)陣列，這為大規(guī)模矩陣—矢量乘法的并行計算奠定了基礎(chǔ)。
圖1. (a) Kerr 光頻梳驅(qū)動的光子計算系統(tǒng)示意圖；(b) 制備完成的光子芯片在印刷電路板(PCB)上的實物封裝圖；(c) 芯片內(nèi)部微環(huán)陣列及金屬布線的局部放大圖
為了解決在有限尺寸的光子芯片上求解含有大規(guī)模系數(shù)矩陣的偏微分方程問題，在實驗中采用了時分復(fù)用與矩陣分割兩大技術(shù)：首先，將原本龐大的系數(shù)矩陣分割成多個較小的系數(shù)矩陣塊，然后將這些系數(shù)矩陣快分別加載到芯片上的不同區(qū)域；借助光的并行性這一天然優(yōu)勢，可以實現(xiàn)多個矩陣塊的并行運算，極大地提升了運算效率。實驗中，以常見的偏微分方程為例，成功演示了在光子芯片上快速精確求解Heat方程、Wave方程、非線性 Burgers 方程，在時間演化過程中達(dá)到了 95% 以上的求解精度。
此外，該光子芯片不僅能夠高效地求解單一偏微分方程問題，還具備在同一個芯片上同時處理多個偏微分方程問題的并行計算能力。利用相同的微環(huán)陣列和矩陣分割方法，在同一塊芯片上實現(xiàn)了 Laplace 方程和 Poisson 方程的高精度并行求解，實驗結(jié)果如圖2所示，兩個方程的求解誤差均在4%左右。
圖2. a-c：Laplace方程求解結(jié)果與誤差，求解精度為95.9%；d-f：Possion方程求解結(jié)果，求解精度為95.8%。
除了在求解精度上的突破，該工作還在計算速度上展現(xiàn)出了極具競爭力的優(yōu)勢。在傳統(tǒng)計算平臺上，執(zhí)行矩陣—矢量乘法運算所需要的時間通常會隨著計算規(guī)模的增大而急劇上升，而光子計算系統(tǒng)則通過光傳播過程中的超高速、并行運算等特點大大降低了計算所需時間。若采用先進的鈮酸鋰電光調(diào)制器和高速InGaAs光子探測器該光子平臺的運算速度可達(dá) 15.3 TOPS(每秒萬億次運算以上)。
該工作不僅在光子芯片上實現(xiàn)了偏微分方程的高精度求解，多偏微分方程并行求解，而且還大幅提升了系統(tǒng)的計算速度，為光子計算技術(shù)在數(shù)學(xué)建模、科學(xué)計算及工程仿真等領(lǐng)域的推廣應(yīng)用提供了一種新的解決方案。這一重要進展展示了光子計算在高性能數(shù)值求解中的巨大潛力，為構(gòu)建高精度、超高速的下一代計算平臺奠定了基礎(chǔ)。北京理工大學(xué)物理學(xué)院路翠翠教授、北京大學(xué)胡小永教授和中國科學(xué)院微電子所楊妍研究員為論文的共同通訊作者，北京理工大學(xué)物理學(xué)院碩士袁弘毅(已畢業(yè))、碩士生佀國翔和北京大學(xué)博士生杜卓晨、齊慧欣該論文的共同第一作者，北京大學(xué)龔旗煌院士、楊起帆研究員等人也對此工作做出了重要貢獻。
此外，北京理工大學(xué)路翠翠教授與北京大學(xué)胡小永教授課題組等人合作，還提出了在拓?fù)涔庾芋w系中動態(tài)環(huán)繞奇異點實現(xiàn)片上拓?fù)涔庾邮中阅Ｊ?a href="http://www.cdbshk.cn/chanpin-5633/list.html" target="_blank">轉(zhuǎn)換器的理論方案。通過在片上拓?fù)涔獠▽?dǎo)體系中動態(tài)環(huán)繞奇異點，實現(xiàn)了拓?fù)涔庾邮中阅Ｊ睫D(zhuǎn)換器，該器件能夠定向切換拓?fù)涔庾討B(tài)的模式，且具有拓?fù)浔Ｗo的魯棒性，有望應(yīng)用于模式復(fù)用器和光隔離器領(lǐng)域(Laser & Photonics Reviews 2301315, 2024)。他們還將伴隨梯度算法與幾何約束算法相結(jié)合發(fā)展出一種新型逆向設(shè)計智能算法，設(shè)計并制備出超小特征尺寸(4 μm×2 μm)的高性能定向耦合器，進一步構(gòu)建出高集成度、多功能的集成光子芯片(3 mm×0.2 mm)，為實現(xiàn)大規(guī)模集成的多功能光子計算平臺提供了一種新方法。基于該集成光子芯片平臺，實現(xiàn)了一維弗洛凱Su-Schrieffer-Heeger(SSH)構(gòu)型和Aubry-André-Harper(AAH)構(gòu)型拓?fù)浣^緣體的高保真度量子態(tài)的演化過程和不同的拓?fù)湎唷Ｍ瑫r，利用集成光子芯片演示了光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)手寫數(shù)字的分類功能，展示出該光子芯片的多功能性(Science Advances, 10, eadm7569, 2024)。
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